Владимир Сластенин родился 25 октября 1959 года в городе Самара. Окончил Куйбышевский политехнический университет. Позднее, обучался в Институте переподготовки и повышения квалификации при Правительстве Российской Федерации.

Начиная с 1984 года занимал должность заведующего отделом Октябрьского районного комитета комсомола. Затем, являлся вторым и первым секретарем данного комитета. С 1986 года, работал завотделом и первым секретарем Куйбышевского обкома комсомола.

В начале «девяностых» трудился в Ассоциации делового сотрудничества.

С 5 января 1991 года, на протяжении шести лет занимал пост управляющего филиалом Волго-Камского коммерческого банка. После слияния вышеуказанной коммерческой организации с КБ «Газбанк», Сластенин возглавил дополнительный офис. В дальнейшем продолжил работу в банковском секторе в должности Вице-президента ОАО «КБ «Солидарность».

Возглавлял департамент финансов и экономического развития города Самара с 2015 года. В 2016 году, занял должность первого вице-мэра города, который оставил в ноябре 2017 года.

Распоряжением Главы Республика Ингушетия от 27 января 2020 года, Сластенин Владимир Владимирович назначен на должность временно исполняющего обязанности Председателя Правительства Республики Ингушетия – Первого заместителя Председателя Правительства. 26 марта Глава Ингушетии Махмуд-Али Калиматов подписал Указ о назначении на должность Председателя Правительства республики Владимира Сластенина, который с 27 января исполнял обязанности премьер-министра. Его кандидатуру ранее одобрили депутаты регионального парламента: на семьдесят третьем заседании Народного Собрания Республики Ингушетия шестого созыва тайным голосованием за его назначение выступил 21 депутат из 26 присутствовавших.